波动率量的和真正的风险不是一回事
「AI 时代怎么投」课程 · 第 6 章 / 共 10 章
Long-Term Capital Management 在 1998 年 9 月出事，四个月后清盘，亏了 46 亿美元，差点把整个美国金融系统拖下水，美联储被逼得出面，拉了 14 家银行一起接盘。这个案子我觉得最离谱的一点，是他们的波动率真没算错。团队天天在优化的那个指标，从头到尾都很漂亮，可真正要了这个基金命的东西，跟这个指标压根不是一回事。
那风险到底该量什么？学术金融给的答案是波动率，也就是账户上下跳的幅度，这个定义已经用了七十年。这一章就来掰扯一下，拿波动率当风险，坑到底有多大。
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1. LTCM 到底死在哪
先说说这个基金是什么配置。两位诺贝尔经济学奖得主，加上一帮华尔街顶级交易员，管着 1250 亿美元的头寸，杠杆超过 25 倍。他们的模型把每个希腊字母都算过了，每种已知的风险都对冲掉了，波动率压得非常低。
它干的事就一件。找两只理论上价格应该差不多的债券，做多便宜的那只，做空贵的那只，等价差收回来，赚中间那一点点差价。这个玩法叫收敛交易。每一笔的利润都薄得很，所以必须上巨量杠杆，不然根本赚不到什么钱。
它的风险模型靠三个前提撑着。一是不同市场之间的相关性是稳定的，二是价差偏到一定程度会自己回来，三是极端事件的概率可以拿正态分布去估。这三条单看每一条都挺合理。
1998 年 8 月到 9 月，这三条一起崩了。俄罗斯主权债务违约，全球恐慌，平时互不相干的市场突然全绑在了一起。因为这时候大家卖东西，不是卖自己觉得会跌的，是有什么还卖得掉就卖什么。相关性一崩，价差不但没收回来，反而越拉越大。想减仓？买家没了，流动性一下子就没了。25 倍杠杆，加上全线亏损，再加上平不了仓，最后就只剩清盘一条路。
杠杆死亡螺旋：亏损触发追加保证金，逼你被迫平仓，价格更不利，又滚出更大亏损的闭环
前面说了，LTCM 的波动率指标从头到尾都很漂亮。它做的是价差收敛，单边的风险全对冲掉了。但波动率量的是日常的震荡，也就是账户平时上下跳的那个幅度。真正要了 LTCM 命的，是所有资产同时卖不出去，这种风险波动率根本量不到。
Nassim Taleb 在 LTCM 倒台之前就警告过，真实世界的分布是肥尾的，极端事件出现得比正态分布算出来的频繁得多，所以拿正态分布去管风险，从根上就站不住。LTCM 的人知不知道模型有局限？知道。但一个基金连着赚了四年，就很难真心相信灾难会落到自己头上。
那问题来了，波动率这个指标用了七十年，到底骗在哪？
2. 波动率骗人的三个地方
学术金融拿波动率来量风险，已经七十年了。源头是 Markowitz 在 1952 年做的一个简化，他把「风险」变成了一个能算的数字。简化本身没毛病，简化就是为了能算。问题是用久了，大家就把这个简化当成了事实。具体骗人的地方有三个。
第一个，往上跳和往下跳，它一视同仁。一只股票一个月涨了 30%，按定义也算「高风险」。可你去问问拿着这只股票的人，谁会觉得自己在担风险？没有吧。
第二个，它假设极端事件极少发生，现实完全不是这样。1987 年 10 月 19 日，美股一天跌了 22.6%，超过 20 个标准差。按正态分布算，宇宙从诞生到现在都不够这种事发生一次，可它就是发生了。2020 年 3 月更夸张，四天里熔断了两次。这不是什么百年一遇，肥尾分布本来就是这样，现实世界分布的尾巴就是比正态分布肥得多。
第三个最隐蔽，就是拿过去的波动率去预测未来的风险。2006 年底，次贷产品的波动率极低，按这套框架算是「低风险」资产，十八个月后归零了。
Howard Marks 的定义不一样，他说风险是亏钱的概率。账户每天上下跳多少他不在乎，他在乎的是半年后回头看，这笔投资有没有永久地少掉一块钱。按他的定义，账户跳来跳去根本不算风险。Marks 还有个判断我觉得很硬，风险最高的时候，往往就是所有人都觉得风险最低的时候。因为大家都觉得安全，价格就被抬高，预期回报被压低，人的胆子也越来越大。所以人人都说没风险的时候，反而最该警惕。
那如果波动率不算数，真正该盯的风险是什么？我数下来有四种。
3. 四种真正的风险
回撤风险。 标普 500 历史上超过 30% 的回撤出现过好多次。同样是 100 万的账户亏 30%，如果你 25 岁，未来十五年都用不到这笔钱，扛一扛也就过去了；如果你 58 岁，正准备退休，这 30% 可能就让你晚退休三年。所以回撤风险离开你自己的情况，是没法谈的。Buffett 那句「别亏钱」听着像废话，背后其实是数学。亏了 50%，你得涨 100% 才能回到原点。agent 能帮你算出历史最大回撤，但你自己扛得住多大的回撤，它判断不了。
回本数学的不对称：亏得越深，需要涨回来的幅度指数级增大，亏50%要涨100%，亏70%要涨233%
肥尾风险。 正态分布说极端事件几乎不会发生，现实里它隔三差五就来一次。Taleb 讲过一个火鸡问题。一只火鸡被喂了 1000 天，每天的数据都在告诉它「人类对我很好」，结果第 1001 天是感恩节。金融市场里这种事一抓一把，2010 年闪崩，2015 年开盘崩，2021 年 GameStop。你以为的最坏情况，跟真发生的比，一般还是太乐观了。
相关性崩溃。 「别把鸡蛋放在一个篮子里」，平时管用，危机一来就不灵了。2008 年，股票、公司债、房地产、大宗商品一起跌，平时相关性只有 0.3 的两种资产，恐慌里一下飙到 0.9。分散投资偏偏在你最需要它的时候掉链子。这听着挺反直觉，但道理和 LTCM 那一节一样，恐慌的时候，大家只顾得上卖还卖得掉的东西。
流动性风险。 就是你想卖的时候有没有人接。2020 年 3 月，连美国国债市场的价差都拉得不正常；2022 年英国养老金危机，买家一下全没了，价格直接崩了 30%。所以投资之前先问自己一句，如果明天要把这东西全卖掉，卖得掉吗？
知道了风险长什么样，下一个问题就是一笔投资到底该放多少钱进去。
4. 仓位多大，取决于你亏得起多少
你股票选对了，可仓位压得太重，碰上一次 40% 的回撤就被迫割肉，判断是对的，结果照样亏钱。反过来，仓位给得太轻，就算涨了 200%，落到账户上也就赚个零头。仓位管理要回答的就是，每一笔该放总资金的百分之多少。
这方面最有名的是 Kelly 法则。它的意思是，如果一个赌局你有优势，那就有一个下注比例能让钱长期涨得最快，而且这个比例总比你直觉以为的小。实际操作里，大部分人用的也不是完整的 Kelly，是分数 Kelly，少要一点长期增速，换来波动和破产概率大大降低。Ed Thorp 自己用的就是半 Kelly，理由很实在，你对真实概率的估计永远有误差。
更简单的办法是睡眠测试，一点数学都不用。你问自己，手里这只股票明天跌 40%，今晚还睡得着吗？睡不着，仓位就是太重了。这个测试谈不上什么精度，但它抓住了投资理论管不到的一件事，仓位该多大，得看你心里扛得住多少。
仓位管理有个矛盾绕不开。仓位保守，大亏砸下来你不会被打垮，可押对了也赚不到大钱。这个没有标准答案，往哪边偏得看你自己的情况。那买之前怎么把风险想清楚？我有个办法，这也是 agent 在风险这件事上最好的用法。
5. 事前验尸，agent 在风险上最好的用法
这个办法来自心理学家 Gary Klein，一般叫事前验尸。它最早用在项目管理上，项目开始之前，先假设它已经彻底失败了，再倒推它是怎么失败的。搬到投资里，就是在决定买一只股票之前，假设现在已经是 2030 年，这笔投资亏了 80%，然后写一份事后分析报告，讲清楚到底是什么把它搞成这样。
这个练习厉害的地方，是它能绕开大脑的确认偏误。你问自己「这笔投资有没有风险」，问题太泛，大脑随便给个模糊的答案就放过去了。你问「已经亏了 80%，是怎么亏的」，大脑就只能老老实实去想具体的失败路径，一条一条，每条都能拿来检查。问法一换，逼出来的东西就完全不一样。
事前验尸的机制：同一个大脑，问法一换，从含糊放过变成被逼着生成一条条具体的失败路径
和 agent 一起做的话，就把 agent 设定成事后调查员，告诉它现在是 2030 年，你手里的某只股票从买入价跌了 80%，让它写一份 500 字的事后分析报告，至少写出三条互相独立的失败路径。然后你来判断，哪些你考虑过，哪些你压根没想到，没想到的那些又有多大可能真的发生。
但这里有个坑得说清楚。agent 写出来的失败场景很可能就是共识，它能想到的，别人大概率也想得到。真正要你命的那条风险，往往是你和 agent 都没想到的。所以 agent 的事前验尸做完以后，你还得自己再补一条它不太可能想到的场景，这一步不能省。
Workshop · 你的仓位经得住吗
第一步：选一个仓位。就用第 1 章分析过的那只股票，假设它占你总资产的 10%。
第二步：让 agent 写 2030 年的事前验尸。假设这笔投资从买入价跌了 80%，让它写出三条独立的失败路径。
第三步：读它写的东西，一条一条标上 ✓（考虑过）、!（没想到但有可能）或者 ✗（不太可能）。
第四步：自己加一条 agent 没提到的失败路径。
第五步：做睡眠测试。假设最可怕的场景真的发生了，今晚还睡得着吗？睡不着，就把仓位减到你睡得着为止；睡得着，就把你能接受的最大亏损金额写下来。
第六步：把结果存好。第 7 章会把风险评估和投资论点合在一起。
回到 LTCM。那帮人不笨，模型在 99% 的日子里都是对的。他们输就输在太信模型，把一个好用的简化当成了完整的现实。波动率、正态分布、相关性矩阵，这些全是简化。拿简化来算账没毛病，可用久了把它当成现实本身，事情就是从这儿开始坏的。
Taleb 在《反脆弱》里有个思路我觉得很受用。别想着去预测什么会出错，你预测不了，你要做的是保证不管出什么错，你都还活着。只要还活着，就等得到下一次机会。
所以风险管理真正要保证的就一条，你担的风险杀不死你。至于亏多少才算「杀不死」，每个人不一样，agent 也算不出来，这个数得你自己拍。上面 workshop 第五步让你写下来的那个数，就是它。
下一章讲怎么把判断写下来，这一章 workshop 的输出会直接用上。